La primera derivada de una función es una nueva función (ecuación) que le da la tasa de cambio instantánea de alguna función deseada en cualquier punto.
Suponga que está jugando a un videojuego. Mueves a tu personaje, Squirmy, a través de un largo túnel subterráneo usando tu panel de control. Una cosa que el pad le permite hacer es acelerar y reducir la velocidad. Entonces, Squirmy a veces viaja más rápido y a veces más lento a través del túnel.
Tal vez estés impaciente por llevar a Squirmy a través del túnel, así que usas los controles para acelerarlo gradualmente. Su velocidad en cualquier momento se ve así:
s = 2 x + 5
En esta ecuación, x representa el número de segundos desde que Squirmy entró en el túnel y s representa su velocidad (en cm / segundo). Si coloca un 0 para x , verá que en el tiempo cero (cuando entró en el túnel), viajaba a 5 cm / segundo. Un segundo después ( x = 1), viajaba a 7 cm / seg. Después de otro segundo ( x = 2), se movía a la velocidad de 9 cm / segundo. Claramente, Squirmy está ganando velocidad. Su tasa de cambio instantáneo (velocidad en un instante en el tiempo) cambia constantemente.
El criterio de la primera derivada es el proceso de analizar funciones utilizando sus primeras derivadas en búsqueda de puntos extremos. Este trabajo involucra múltiples pasos, por lo que necesitamos descomprimirlo en una forma que nos ayude a evitar errores u omisiones perjudiciales.
¿Y si te dijéramos que dada la ecuación de la función, puedes encontrar todos sus puntos máximos y mínimos? Bueno, ¡es cierto! Este proceso se llama el criterio de la primera derivada. Expliquémoslo de una manera que nos ayude a evitar errores u omisiones perjudiciales.
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