Diario de David palacios

 Diario de clase 

David Palacios 

Conocimientos previos para calculo

El cálculo es una rama avanzada de las matemáticas que se basa en el análisis de las tasas de cambio y la acumulación de cantidades. Para comprender y dominar los conceptos del cálculo, es esencial tener una base sólida 

Las operaciones algebraicas son fundamentales en matemáticas y se aplican a expresiones que involucran variables y constantes. Aquí te presento una breve explicación de las operaciones algebraicas básicas:

1. Suma algebraica:

   • Para sumar dos expresiones algebraicas, debemos encontrar términos con características en común.
   • En el caso de monomios, observamos si son semejantes (es decir, comparten las mismas variables y exponentes naturales).
   • Si son semejantes, la suma da como resultado otro monomio; si no, obtenemos un polinomio con dos términos diferentes.
   • Para sumar polinomios, identificamos monomios semejantes y realizamos la suma.
   • Algunos términos pueden anularse debido a los signos negativos.
   • Ejemplo: Si tenemos (3x^2 + 4x + 7x - 1), podemos reducirlo a (14x + 6).

2. Resta algebraica:

   • Similar a la suma, la resta de monomios y polinomios implica cambiar los signos de los términos del sustraendo.
   • Ejemplo: Si tenemos (x - 9), la resta es equivalente a (x + (-9)).

3. Multiplicación algebraica:

• Multiplicamos los coeficientes y sumamos los exponentes de las variables.
• Ejemplo: ((2x)(3x) = 6x^2).

Factorización, suma y resta de fracciones

Factorización de fracciones: La factorización de fracciones implica simplificarlas al máximo posible. Para ello, debemos buscar el máximo común divisor (MCD) entre el numerador y el denominador, y luego dividir ambos por ese MCD. Por ejemplo:

Si tenemos la fracción

1812​

, primero encontramos el MCD de 12 y 18, que es 6. Luego dividimos ambos términos por 6:

1812​=18÷612÷6​=32​

Suma de fracciones: Para sumar fracciones, debemos asegurarnos de que tengan el mismo denominador. Luego, sumamos los numeradores y mantenemos el denominador común. Por ejemplo:

41​+43​=41+3​=44​=1

Resta de fracciones: Al igual que con la suma, necesitamos fracciones con el mismo denominador para restarlas. Restamos los numeradores y mantenemos el denominador común. Por ejemplo:

65​−62​=65−2​=63​=21​

Ley de exponentes

Las leyes de los exponentes son reglas matemáticas que nos permiten manipular y simplificar expresiones con exponentes. Estas leyes nos ayudan a realizar operaciones como la multiplicación, la división, la potenciación y la simplificación de expresiones algebraicas

Fuente. https://matematizame.com/

Ley de signos

La ley de los signos es el conjunto de reglas utilizado en los cálculos aritméticos y algebraicos con números reales para asignar correctamente el signo al resultado, cuando están involucradas cantidades tanto positivas como negativas

Hay reglas adecuadas según la operación que se lleve a cabo: suma, resta, multiplicación y división, que son las más básicas, y también existen reglas de signos relativas a las operaciones de potenciación y radicación

Fuente https://www.lifeder.com/

Formulas generales 

La fórmula general es una expresión matemática que proporciona las soluciones reales de una ecuación cuadrática de la forma

ax2+bx+c=0

, donde “a”, “b” y “c” son coeficientes conocidos y “x” representa la incógnita que buscamos resolver. Normalmente, con fórmula general se hace referencia a aquella que permite resolver ecuaciones cuadráticas

Fuente https://www.bing.com/

Soluciones de ecuaciones de 2do

Las ecuaciones de segundo grado o cuadráticas y una incógnita tienen la forma ax2 + bx + c = 0. Donde a ≠ 0, ya que de ser 0, la ecuación se transformaría en una ecuación lineal, y los coeficientes a, b y c son números reales.

Fuente https://www.lifeder.com/

Productos notables. 

Los productos notables son un concepto central en matemáticas que se aplica en numerosas áreas, desde álgebra hasta cálculo y más allá. Comprender estos productos y cómo aplicarlos es esencial para cualquier estudiante de matemáticas. En este artículo, exploraremos en detalle qué son los productos notables, por qué son importantes y proporcionaremos ejemplos claros para ilustrar su aplicación.

Los productos notables son expresiones algebraicas que siguen patrones específicos y se encuentran comúnmente en diversas ecuaciones y operaciones matemáticas. Estas expresiones, una vez reconocidas, pueden simplificarse y manipularse de manera más eficiente, lo que es especialmente útil al resolver ecuaciones o simplificar polinomios. Los productos notables se basan en identidades algebraicas que tienen aplicaciones significativas en el análisis matemático

 Fuente https://matematizame.com/